方阵有什么特点，关于方阵的特殊性质

1. 方阵有什么特点

设M是n阶方阵， E是单位矩阵， 如果存在一个数λ使得 M-λE 是奇异矩阵（即不可逆矩阵， 亦即行列式为零）， 那么λ称为M的特征值。特征值的计算方法n阶方阵A的特征值λ就是使齐次线性方程组（A-λE）x=0有非零解的值λ，也就是满足方程组｜A-λE｜=0的λ都是矩阵A的特征值

2. 关于方阵的特殊性质

在某极限过程中，两个变量同阶。 用A(t),B(t)来表示这两个变量,那么在某极限过程中（如t趋于0）,A与B同阶是指：A/B与B/A的绝对值都有界，这是广义的同阶。 狭义的同阶,也是高等数学中最常用的一种“同阶”概念,是说在某极限过程中,A/B趋于一个不为0的常数。

3. 什么样的方阵

3行3列数组是个方阵，每行3个元素，每列3个元素。

4. 长方形方阵的特点是什么

空心方阵每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。　

弦图

空心方阵的总数=（外层每边数量-层数）*层数*4

（外边每边人数-层数）×层数—表示的是弦图中的一个长方形

×4—4个长方形

比如一个方阵的最外层是60人，中间那层是44人，算这个空心方阵的总人数？

层数的计算，按等差数列，首项是60，尾项是44，公差为-8，得出层数n为3，即中间项为3，再根据对称的原理，则总共有5项。

从而算总人数，可以按照等差数列求和公式，第一项为60，公差为-8，总共5项，总和=中间项*项数=44*5=220.

空心方阵的总数公式另一种推导：

设层数为N,最外层单边数为X,那么最外层的人数是

A1=4X-4

最外层比下一层单边数少2,所以第二层人数为

A2=4(X-2)-4

如此类推:

A3=4(X-4)-4

A4=4(X-6)-4

明显这是一个公差为8的等差数列，代入等差数列公式：

SN=NA1+[N(N-1)D]/2

可得：

SN=N(4X-4)-4(N^2-N)

SN=4N(X-N)

就是所谓：（外层每边数量-层数）*层数*4

5. 方阵有什么特点和用途

乘法不同。

单位矩阵指的是在矩阵的乘法中，一种如同数的乘法中的1特殊的作用的方阵。从左上角到右下角的对角线上的元素均为1。除此以外全都为0。根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于本身。数乘矩阵指的是矩阵的k倍数乘，本质是在矩阵的每个元素上乘了一个k，用向量的数乘来解释，即是对每个行向量乘了k，或者也相当于对每个列向量乘了k。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中

6. 方阵的特点

解释：空心方阵：每层有每一层的总数量，每层有每一层的单边数量，相邻两层的总数量相差8，相邻两层的单边数量相差2，这是空心方阵的特点。　空心方阵的总数=（外层每边数量-层数）*层数*

4中空方阵：是指中间有一个空白的正方形的方阵。实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。也就是像图形边长乘边长，长乘宽一样 。三者区别是中间站有多少人。

7. 方阵有什么特点吗

两矩阵相似的结论：若A~B，则有(1)A与B有相同的特征值(2)|A|=|B|(3)tr(A)=tr(B)(4)r(A)=r(B)(5)A^k~B^k(6)A与B同时可逆或同时不可逆，且可逆时A^-1~B^-1。

在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。设A，B为n阶矩阵，如果有n阶可逆矩阵P存在，使得P^(-1)AP=B，则称矩阵A与B相似，记为A~B。

矩阵特征向量的几何含义：

矩阵乘以一个向量的结果仍是同维数的一个向量。因此，矩阵乘法对应了一个变换，把一个向量变成同维数的另一个向量。

比如可以取适当的二维方阵，使得这个变换的效果就是将平面上的二维变量逆时针旋转30度。这时除了零向量，没有其他向量可以在平面上旋转30度而不改变方向的，所以这个变换对应的矩阵（或者说这个变换自身）没有特征向量（注意：特征向量不能是零向量）。

8. 方阵的形式

方阵是开幕式中展现的一种形式，有红旗方阵，裁判员方阵，运动员方阵。是为了烘托气氛，展现参赛者的风采，为运动会增加仪式感。

9. 什么叫方阵

1、方阵就是行数与列数一样多的矩阵，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。 矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。

2、正方形是有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形。平行四边形是两组对边分别平行的四边形。

10. 方阵有什么特点和作用

设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是矩阵A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。